Question

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120. найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см. с подробным решением и рисунком.

Answer 1

Центральный угол окружности равен дуге на которую он опирается 
∠АОВ=120°
ОК - высота,медиана и биссектриса равнобедренного Δ АОВ, образованного двумя радиусами, она делит Δ АОВ на два равных прямоуг. треугольника.
В Δ АОК:
∠АОК=120:2=60°
∠ ОАК=90-60=30°, тогда ОК=1/2ОА - как сторона треуг., лежащая против угла 30°.
ОА=R=2*2=4(см)
В Δ АОК:
ОА - гипотенуза
ОК, АК - катеты
АК=√(4²-2²)=√12=2√3(см) - по теор. Пифагора
Сечение АВСD - прямоугольник
АВ=2АК=2*2√3=4√3(см) -ширина 
АD=7cм - длина
4√3*7=28√3(см) - площадь сечения

Answer 2

P.S. Это геометрия, а не математика)
Т. к. угол 120*, значит и центральный=120*.(тот, что проведен оз центра основания к хорде сечения) Расстояние 2см. - это перпендикуляр из центра круга к этой хорде. Получаем прямоугольный треугольник с углом 60*(120*:2) и 30*. Радиус основания цилиндра - это гипотенуза и равна она 4см. Т. к. катет, лежащий против угла в 30*= половине гипотенузы. Половину стороны сечения в плоскости основания находим или по определению тангенса или по Т. Пифагора. Sсеч = 2*2*sgrt(3)*7=28*sgrt(3) кв. см.