В решении.
Пошаговое объяснение:
а)Найдите область определения и множество значений функций
y=|4-5x|.
График функции с модулем, имеет вид "птички", область определения (значения х) не ограничена ничем, запись:
D(у) = (-∞; +∞).
Область значений ограничена осью х, где у=0, запись:
Е(у) = [0; +∞).
б) Найдите область определения функции y= 6/(x²-3x).
Так как переменная х в знаменателе, а знаменатель не может быть равен нулю, иначе дробь не имеет смысла, найти область определения через неравенство:
x²-3x > 0
x(х-3) = 0
x₁ = 0
x - 3 = 0
x₂ = 3
По ОДЗ х≠0; х≠3.
Значит, эти значения х не входят в интервал решений неравенства.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 0 и х= 3, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
Согласно графика, у > 0, как в неравенстве, при х∈(-∞; 0) и
при х∈(3; +∞).
Запись области определения:
D(у) = (-∞; 0)∪(3; +∞)
