Question

Вынесите множитель под знак корня -5√1 3/5

Answer 1

$\frac{-5 \sqrt[]{13} }{5} = - \frac{ \sqrt[]{13 * 25} }{5} = - \frac{ \sqrt[]{325} }{5}$

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей.

Для начала, давайте вспомним, что такое знак корня (√). Знак корня означает извлечение квадратного корня числа. В данном случае, наше число -5√1 3/5.

Чтобы вынести множитель под знак корня, нам нужно разделить число -5 на квадратный корень из 1 3/5.

Для начала, давайте приведем число 1 3/5 к неправильной дроби. Чтобы это сделать, умножим целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавим числитель (3). Таким образом, получим 8/5.

Итак, теперь наше число становится -5√8/5.

Далее, чтобы вынести множитель под знак корня, мы можем записать это, как (-5√8) / √5.

Затем, нам нужно упростить выражение под знаком корня √8.

Квадратный корень из 8 можно представить в виде квадратного корня из 4, умноженного на квадратный корень из 2. Таким образом, мы можем записать √8 как 2√2.

Таким образом, наше выражение превращается в (-5 * 2√2) / √5.

Теперь мы можем упростить это выражение.

-5 * 2 = -10, поэтому выражение проще записать как -10√2 / √5.

Наконец, чтобы упростить это дальше, мы можем умножить числитель и знаменатель на √5.

(-10√2 * √5) / (√5 * √5) = (-10√10) / √25

√25 равно 5, поэтому наше окончательное упрощенное выражение выглядит так: -10√10 / 5

Вот и все! Мы успешно вынесли множитель под знак корня. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.