Вини-пух прочитал книгу за три дня. первого дня он прочитал 0,4 всей книги, второго- 96 страниц, а третьего- остачу 3/13 книжки. сколько страниц в книге?
0,4+3/13=4/10+3/13=52/130+30/130=82/130=41/65 (в 1-й и 3-й дни вместе) 1 - вся книга 1-41/65=24/65 (во 2-й день), но во 2-й день 96 страниц, значит: 96 стр:24/65=260 стр ответ: в книге 260 страниц
1) В 5 тоннах примесей 18% железа, то есть 5*0,18 = 0,9 т. В 20 тоннах руды было x% железа, то есть 20*x/100 т. Осталось в 15 тоннах руды (x+4)% железа, то есть 15(x+4)/100 т. 20x/100 - 0,9 = 15(x+4)/100 Умножаем на 100 20x - 90 = 15(x+4) = 15x + 60 5x = 90 + 60 = 150 x = 30% железа было в 20 т руды.
2) a + m - n - c = t x^3 - x + a = (x^2 + 1)(mx + n) + (cx + 2) x^3 - x + a = mx^3+nx^2+mx+n+cx+2 = mx^3 + nx^2 + (m+c)*x + (n+2) Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны { 1 = m { 0 = n { m + c = -1 { a = n + 2 Получаем { m = 1 { n = 0 { c = -m - 1 = -1 - 1 = -2 { a = n + 2 = 0 + 2 = 2 ответ: a + m - n - c = 2 + 1 - 0 - (-2) = 5
3) a + b + c = 31 b = a*q; c = a*q^2 a*(1 + q + q^2) = 31 = 1*31 = 1*(1 + 5 + 25) a = 1; q = 5 Других решений с целым q нет.
1 - вся книга
1-41/65=24/65 (во 2-й день), но во 2-й день 96 страниц, значит:
96 стр:24/65=260 стр
ответ: в книге 260 страниц