А+В= арккосинус(-5/13)=п-арккосинус(5/13). выразим из этой формулы В. В=п-арккосинус(5/13)-А или В= (П-арккосинус(5/13)-арккосинус (3/5).Вычислим косинус углаВ= косинус(П-арккосинус(5/13))*косинус( арккосинуса3\5)+ синус(П-арккосинус(5/13))*синус(арккосинуса3/5)=-5/13*3/5+синус(арккосинуса(5/13)*синус(арккосинуса(3/5).
Найдем синус ( арккосинуса5/13) . Пусть арккосинус (5/13)=у, тогда косинус у=5/13, следовательно синус у=√(1-25/169)=√144\169=12/13, тогда у=арксинус (12/13), значит синусарккосинуса5/13)=синус(арксинуса(12/13)=12/13.
аналогично найдем синус(арккосинуса(3/5)=синус(арксинуса4/5)=4/5.
косинус углаВ= -5/13*3\5+12/13*4/5=33/65
а) х -1 число
у - 2 число
ху=-32( значит одно число положительное) x больше 0 или у больше 0
х+y=-14
-32 делится на 1 2 4 8 16 32 и на -1 -2 -4 -8 -16 -32
Числа 1 и -1 отбрасывает и 32 и -32 так как при подстановке по второе уравнение они не подходят
Так же числа -8 и 8, 4 и -4 тоже не подходят
Остается -2 и 2, 16 и -16
Подставляем
Во 2 случае подходит -2 и 16
Значит это ответ ( -2, 16)
б) Аналогичным
х - 1 число
у - 2 число
ху = 65
х+y=-18
По 2 случае видно что либо х меньше 0 либо у меньше 0
Произведение каких чисел равно 65?
5 и 3, -5 и -13 и 65 и 1, и -65 и -1
Мы знаем что одно число отрицательное ( меньше 0)
2 вариант не подходит, так как не подходит во 2 уравнение
Значит ответ -5 и -13
-13 + - 5 = -18
ответ ( -5, -13)
Рада была