Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью кругов Эйлера.
Начнем с того, что нарисуем круг Эйлера. В нем будет три области: одна для любителей мандаринов, другая для любителей яблок, и третья для тех, кто любит оба фрукта.
- 19 учеников любят мандарины,
- 14 учеников любят яблоки,
- 8 учеников любят и мандарины, и яблоки.
С учетом этой информации, заполним наш круг:
+-----------+
| 8 | ← этим числам соответствует область, где наши круги пересекаются
| Мандарины|
| |
+---+-+-+-+-
^
/ \
/ \
19/ \6← эти числа соответствуют только мандаринам и только яблокам
/ \
/ \
+-----------+
| 8 | ← этим числам соответствует область, где наши круги пересекаются
| Оба |
| фрукта |
+---+-+-+-+-
^
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
+-----------+
| 6 | ← этим числам соответствует только яблокам
| Яблоки |
| |
+---+-+-+-+-
Теперь возьмемся за то, чтобы решить задачу. Нам нужно найти количество учеников, которые не любят ни мандарины, ни яблоки.
Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения объединения двух множеств:
Объединение (A ∪ B) = мощность множества A + мощность множества B - мощность их пересечения.
В нашем случае, множество A соответствует ученикам, которые любят мандарины (19 человек), множество B соответствует ученикам, которые любят яблоки (14 человек), а пересечение множеств - ученикам, которые любят и мандарины, и яблоки (8 человек).
Тогда мы можем записать наше уравнение:
Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 19 + 14 - 8.
Теперь остается только выполнить вычисления:
Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 33 - 8.
Объединение (не любят мандарины и яблоки) = 25.
Итак, получается, что 25 учеников не любят ни мандарины, ни яблоки.
Давайте разберем этот математический пример пошагово:
1. Начнем с выражения (7√x-5): √x. Мы можем решить его, используя правила деления степеней с одинаковыми основаниями. В данном случае, у нас есть корень первой степени и корень нулевой степени, которая равна 1. Если мы делим выражение (7√x-5) на √x, то получим (7√x/√x - 5/√x), что равно (7 - 5/√x) или (7 - 5/√x).
2. Теперь рассмотрим выражение (5√x):x. Это можно упростить, так как x можно рассматривать как √x во второй степени. Тогда выражение примет вид (5√x/√x^2), что равно (5/√x).
3. В выражении 3x-4 нет корней, поэтому его можно оставить без изменений.
4. Теперь у нас есть упрощенные выражения: (7 - 5/√x) + (5/√x) + 3x - 4.
5. Если у нас есть знаменатель √x, мы можем умножить числитель и знаменатель на √x, чтобы избавиться от корня в знаменателе. В этом случае, мы можем умножить (7 - 5/√x) на (√x/√x), что даст нам (7√x - 5)√x /√x, а это равно (7√x^2 - 5√x)/√x или (7x - 5√x)/√x.
6. Теперь у нас есть следующее выражение: (7x - 5√x)/√x + 5/√x + 3x - 4.
7. Чтобы сделать операции над различными видами слагаемых, нужно привести их к общему виду. В данном случае, мы можем умножить (5/√x) на (√x/√x), чтобы получить (5√x)/x.
8. Теперь у нас получается следующее выражение: (7x - 5√x)/√x + (5√x)/x + 3x - 4.
9. Для сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, мы можем складывать или вычитать их числители и оставить знаменатель без изменений. В данном случае, мы можем сложить числители (7x - 5√x) и (5√x) и оставить знаменатели без изменений. Это даст нам (7x - 5√x + 5√x) / √x + 3x - 4.
10. Теперь у нас получается следующее выражение: (7x - 5√x + 5√x) / √x + 3x - 4.
11. Мы видим, что второе и третье слагаемые в числителе сокращаются, поэтому они уничтожают друг друга. Это означает, что выражение может быть упрощено до (7x)/√x + 3x - 4.
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет представлено следующим образом: (7x)/√x + 3x - 4.
ответ:456