Question

Высота конуса равна 10, а диаметр основания 48 наидити образующую конуса

Answer 1

Длина образующей конуса равна 26 единиц.

Пошаговое объяснение:

Высота конуса h, радиус его основания R и образующая l составляют прямоугольный треугольник, где образующая конуса является гипотенузой.

Так как в условии дан диаметр основания D, то выразим радиус R через диаметр: R=D/2.

Тогда:

$l=\sqrt{h^{2} + (\frac{D}{2})^{2} }$

$l=\sqrt{10^{2}+(\frac{48}{2})^{2} }=\sqrt{100+24^{2} } =\sqrt{100+576} =\sqrt{676} =26$

Answer 2

26 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

Конус (см. рисунок)

H=10 см - высота конуса

AB=48 см - диаметр основания конуса

Найти: SB - образующую конуса

Решение.

AB=48 см диаметр основания конуса, поэтому радиус основания конуса равен: R=OB=48 см:2=24 см.

Высота конуса это перпендикуляр SO, опущенный из вершины конуса в центр основания. Тогда радиус OB, высота SO и образующая конуса SB образуют прямоугольный треугольник SOB. Для этого треугольник применим теорему Пифагора:

SB²=SO²+OB²= 10²+24²=100+576=676=26².

Отсюда: SB=26 см.