Найти 2 натуральные числа один больше второго на 18 если сумма равна 432

Question

Математика: Найти 2 натуральные числа один больше второго на 18 если сумма равна 432

маг42 · Accepted Answer

1 оператор = 1/х производительность
2 оператор = 1/у производительность
Общая производительность = 1/8
1/х + 1/у = 1/8 общая производительность
Это про 100%

1 оператор = 3/х производительность
2 оператор = 12/у производительность
общая производительность = 75% = 75/100 = 3/4
3/х + 12/у = 3/4 общая производительность
Это про 75%

Составим систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/8 1/х + 1/у = 1/8
3/х + 12/у = 3/4 поделим на 3 1/х + 4/у = 1/4

Отнимать: 1/х - 1/х = 0 и 4/у - 1/у = 3/3 и 1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8
получаем новую систему:

1/х + 1/у = 1/8
3/у = 1/8 у = 3 : 1/8 у = 3 * 8 у = 24 ч одна печатает

1/х + 1/24 = 1/8
1/х = 1/8 - 1/24
1/х = 3/24 - 1/24
1/х = 2/24
1/х = 1/12
х = 1 : 1/12
х = 1 * 12
х = 12 часов печатает другая

ответ: 12 часа и 24 часа

MOGZ ответил