Question

Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 50 минут, вто­рой и тре­тий — за 1 час 15 минут, а пер­вый и тре­тий — за 2 часа. за сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 час 15 минут = 75 минут

2 часа = 120 минут

За одну минуту 1-ый и 2-ой насосы заполнят 1/50 бассейна;

2-ой и 3-ий — 1/75 бассейна;

1-ый и 3-ий — 1/120 бассейна.

Найдём какая часть бассейна будет заполнена за одну минуту, если два первых, два вторых и два третьих будут работать совместно:

$\frac{1}{50}+\frac{1}{75}+\frac{1}{120}=\frac{12}{600}+\frac{8}{600}+\frac{5}{600}=\frac{25}{600}=\frac{1}{24}$.

Значит, весь бассейн два 1-ых, два 2-ых и два 3-их насоса заполняют за 24 минуты.

Время заполнения бассейна одним 1-ым, одним 2-ым и одним 3-им насосами:

24 * 2 = 48 (минут)