ниже
Пошаговое объяснение:
Итак, места, где производная равна 0 - это точки перегибов (функция с увеличения идёт на спад или наоборот) .
Вот их и найдём f(x)'=3x^2-2x-1=0;
3x^2-2x-1=0;
d=4+12=16
x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
а теперь посчитаем значения функции для этих двух точек, а также для двух граничных точек (ведь если функция уходит в бесконечность как при x^2 например, то крайние точки могут быть выше или ниже перегибов) .
-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1
-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27
1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1
3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8
Как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)
Потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27
1
Пошаговое объяснение:
1) y=(x2-5·x+8)^6
((x2-5·x+8)^6)' = (12·x-30)·(x2-5·x+8)^5
Поскольку:
((x2-5·x+8)^6)' = 6·(x2-5·x+8)^(6-1)((x2-5·x+8))' = (12·x-30)·(x2-5·x+8)^5
(x2-5·x+8)' = (x2)' + (-5·x)' + (8)' = 2·x + (-5) = 2·x-5
(x2)' = 2·x2-1(x)' = 2·x
(x)' = 1
(12·x-30)·(x2-5·x+8)^5
2) здесь не уверена
y=(sin(5·x2))^3
(sin(5·x2)^3)' = 30·x·sin(5·x2)^2·cos(5·x2)
Поскольку:
(sin(5·x2)^3)' = 3·(sin(5·x2))^(3-1)((sin(5·x2)))' = 30·x·sin(5·x2)^2·cos(5·x2)
(sin(5·x2))' = (sin(5·x2))'(5·x2)' = 10·x·cos(5·x2)
(5·x2)' = 5·2·x2-1(x)' = 10·x
(x)' = 1
30·x·sin(5·x2)^2·cos(5·x2)
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(f(g(x)))' = f(x)'*g(x)'
3) на картинке решить во жизни и смерти ">
b = 32 см - боковая сторона
a = 25 см - основание
Площадь параллелограмма по формуле
S = a*h - произведение высоты на основание.
Два вторых угла - накрест лежащие между параллельными прямыми.
1) 180 - 150 = 30°
2) h = b*sin30° = 32 * 0,5 = 16 см - высота.
3) S = 25*16 = 400 см² - ОТВЕТ