104
Пошаговое объяснение:
Обозначим два слагаемых а и b.
По условию получаем два уравнения:
{ a + b = n
{ a*b = n + 100
По теореме Виета числа а и b - корни квадратного уравнения
x^2 - nx + n + 100 = 0
D = n^2 - 4(n+100) = n^2 - 4n - 400
x1 = a = (n - √(n^2 - 4n - 400) )/2
x2 = b = (n + √(n^2 - 4n - 400) )/2
Нужно подобрать такие n, чтобы числа x1 и x2 были натуральными, то есть корень должен быть натуральным числом.
Алгебраического решения у меня нет.
Я с программы на Visual Basic проверил все числа до миллиона, и получил единственное решение:
n = 104
√(n^2 - 4n - 400) = 100
a = (n - √(n^2 - 4n - 400) )/2 = (104 - 100)/2 = 2
b = (n + √(n^2 - 4n - 400) )/2 = (104 + 100)/2 = 102
Проверка:
n + 100 = 104 + 100 = 204 = 2*102
2 + 102 = 104
Все верно.
104
Пошаговое объяснение:
Обозначим два слагаемых а и b.
По условию получаем два уравнения:
{ a + b = n
{ a*b = n + 100
По теореме Виета числа а и b - корни квадратного уравнения
x^2 - nx + n + 100 = 0
D = n^2 - 4(n+100) = n^2 - 4n - 400
x1 = a = (n - √(n^2 - 4n - 400) )/2
x2 = b = (n + √(n^2 - 4n - 400) )/2
Нужно подобрать такие n, чтобы числа x1 и x2 были натуральными, то есть корень должен быть натуральным числом.
Алгебраического решения у меня нет.
Я с программы на Visual Basic проверил все числа до миллиона, и получил единственное решение:
n = 104
√(n^2 - 4n - 400) = 100
a = (n - √(n^2 - 4n - 400) )/2 = (104 - 100)/2 = 2
b = (n + √(n^2 - 4n - 400) )/2 = (104 + 100)/2 = 102
Проверка:
n + 100 = 104 + 100 = 204 = 2*102
2 + 102 = 104
Все верно.
330 коробок
Пошаговое объяснение:
Решим задачу через объем.
30 см=0,3м
40 см=0,4м
80 см=0,8м
1. 0,3*0,4*0,8=0,096 м^3 объем одной коробки
2. 2,4*6*2,2=31,68 м^3 объем контейнера
3. 31,68/0,096=330 коробок можно поместить в контейнер