16 различных значений.
Пошаговое объяснение:
С(из5по1)+С(из5по2)+С(из5по3)+
+С(из5по4)+2×С(из5по5)=
=5!/4!+5!/2!3!+5!/2!3!+5!/4!+2×1=
=5+10+10+5+2=32 различных
расстановки знаков
"+" и "-" .Последний множитель
удвоен из соображений симмет
рии. (Один раз все 5 слагае
мых берем со знаком "+" и
один раз со знаком "-" )
Все остальные слагаемые в
сумме также симметричны (пов
торяются дважды).
Мы подсчитали максимально
возможное число комбина
ций со знаками "+" и "- ". Но по
условию необходимо опреде
лить число различных значе
ний сумм в составленных ком
бинациях. Раассмотрим эти
различные значения:
-1 -2 -3 -4 -5= -15 (2 раза)
То же со знаком "+".
-1 +2 -3 +4 -5= -3 (2раза)
Если поменять знаки на
противоположные, сумма
равна +3. Получаем повто
рение 3 со знаком "+" или
"-" в трех парах.
-1 -2 +3 +4 +5=9
Если поменять знаки, полу
чим -9. (повторение с раз
личными знаками у двух пар)
-1 +2 +3 +4 +5=13
При замене знаков получа
ем -13 (повторений нет).
+1 -2 -3 +4 +5=5
При замене знаков получа
ем -5 (повторение у трех пар).
-1 -2 +3 +4 -5= -1
"+" "-" 1 повторение у 3 пар.
-1 +2 -3 +4+5=7
"+" "-" 7 повторение у 2 пар.
+1 -2 +3 +4 +5=11
"+" "-" 11 (повторений нет)
Подведем итог:
+-15 +-5
+-3 +-1
+-9 +-7
+-13 +-11
Всего 16 различных
значений.
Любое неотрицательное число в степени больше 0 больше 1.
Разложим показатель степени:
2x^2-5x+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*2)=(3-(-5))/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2;x_2=(-2root9-(-5))/(2*2)=(-3-(-5))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5.
Можно записать:
2x^2-5x+2 = 2(х - 2)(х - (1/2)) = (х - 2)(2х - 1).
Заданное неравенство: х^((x - 2)(2x - 1) > 1.
Записываем условия:
x > 0,
x - 2 > 0, x > 2,
2x - 1 > 0, x > (1/2).
2 точки разрыва функции: х = 2 и х = 1/2.
ответ:
(1/2) < x < 2,
x > 2.