Question

Нужно собрать 3 целых из 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

Answer 1

3 целых из 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} =1$
Так как сумма оставшихся дробей
$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$
значит, собрать 3 целых можно, только повторяя дроби, поэтому можно повторить первую сумму 3 раза
$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) + ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6})+ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) = \\ \\ =(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6})+(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) +(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}) = \\ \\ =\frac{6}{6}+\frac{6}{6}+\frac{6}{6} =1+1+1=3$