В данном случае у нас есть 4 коммерческих банка, и у каждого из них риск банкротства в течение года составляет 30%. Мы должны составить ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года.
Для решения этого задания, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется, когда у нас есть два исхода (в данном случае: обанкротиться или не обанкротиться) и вероятность каждого исхода одинакова для всех испытаний (в данном случае: 30% обанкротиться и 70% не обанкротиться).
Итак, для каждого числа банков, которые могут обанкротиться, мы должны определить вероятность такого исхода. Давайте начнем с 0 банков, которые могут обанкротиться.
Вероятность того, что ни один банк не обанкротится, составляет (0.7)^4, так как вероятность не обанкротиться для каждого банка равна 70%, и у нас есть 4 банка в общей сложности.
По аналогии, вероятность того, что один банк обанкротится, составит (0.3)*(0.7)^3, так как вероятность обанкротиться для одного банка равна 30%, а не обанкротиться для каждого из оставшихся банков равна 70%. Так как у нас 4 коммерческих банка, мы можем выбрать один банк, который обанкротится, из 4-х возможных способов.
Теперь продолжим с расчетом вероятностей для 2, 3 и 4 банков обанкротиться.
Для двух банков обанкротиться вероятность составит (0.3)^2*(0.7)^2. Аналогичным образом, мы можем выбрать 2 банка которые обанкротятся из 4-х возможных способов.
Для трех банков обанкротиться вероятность составит (0.3)^3*(0.7)^1. Аналогичным образом, мы можем выбрать 3 банка, которые обанкротятся из 4-х возможных способов.
И, наконец, для всех четырех банков обанкротиться вероятность составит (0.3)^4.
Теперь, соберем все полученные результаты в ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года:
Здесь "(4 choose 2)" и "(4 choose 3)" обозначают комбинации, то есть число способов выбрать 2 или 3 элемента из 4-х элементов соответственно.
Вот и ответ!
Примерное обоснование: Мы использовали биномиальное распределение для решения этой задачи. Биномиальное распределение позволяет нам вычислить вероятности нескольких исходов для серии независимых испытаний с двумя возможными результатами и фиксированной вероятностью между испытаниями. В данном случае, у нас было 4 испытания (4 банка) и вероятность обанкротиться была фиксирована на 30%. Мы использовали формулы биномиального распределения, а также комбинаторику, чтобы посчитать количество сочетаний выбрать определенное число банков. Это позволяет нам составить ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться.
Для того чтобы заполнить пропорцию, нам нужно найти значение чисел, которые находятся вместо звездочек.
Дано: 36 = 48 : 72
Для начала, мы замечаем, что пропорция состоит из двух дробей, разделенных знаком равенства. Чтобы найти значение чисел в пропорции, мы можем использовать свойство равенства долей, которое гласит: если две дроби равны друг другу, то их отношение числителей равно отношению знаменателей.
Теперь давайте разберем пропорцию пошагово:
36 = 48 : 72
36 - это числитель левой доли (первой дроби). Знак ":" означает "делить на", поэтому 48 является числителем правой доли (второй дроби), а 72 - это знаменатель правой доли.
Теперь, используя свойство равенства отношений, получим:
36/1 = 48/72
Мы можем сократить дробь 48/72, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД этой дроби равен 24, поэтому делим числитель и знаменатель на 24:
36/1 = (48/24) : (72/24)
Результат:
36 = 2 : 3
Тут мы нашли числа, которые находятся вместо звездочек в пропорции: 2 и 3. Получается, что пропорция будет верной, если мы запишем ее так:
36 = 48/24 : 72/24
Или так:
36 = 2/3
Вывод: Чтобы пропорция 36 = 48 : 72 была верной, числами вместо звездочек нужно поставить 2 и 3.
вот так думаю