Question

найдите sn.n. конуса, если высота равна 4 см, а величина угла при вершине основного сечения 90 градусов.

Answer 1

SO = 4, ∠ASB = 90°, AS = SB (образующие)⇒∠SAB = ∠SBA = 45°
ΔSOA: ∠O= 90°, ∠A = 45° ⇒∠S = 45°  ⇒  SO = OA = 4
SA = 4√2 (по т. Пифагора)
Sп.п. = Sбок + Sосн. = πRl + πR² = π*4*4√2 + π*4² = 16π(√2 + 1)