Наименьшее общее кратное НОК (42; 63) = 126
Наибольший общий делитель НОД (84; 315) = 21
Пошаговое объяснение:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
63 = 3 · 3 · 7
42 = 2 · 3 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (42; 63) = 3 · 3 · 7 · 2 = 126
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
84 = 2 · 2 · 3 · 7
315 = 3 · 3 · 5 · 7
Общие множители чисел: 3; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (84; 315) = 3 · 7 = 21
с-масса соли
w-концентрация
1)Получим 30%
m1=10,8г
m2=?
m3=m1+m2=10,8+m2
w1=60%=0,6
w2=20%0,2
w3=30%=0,3
с1=w1m1=0,6*10,8=6,48г
с2=w2m2=0,2m2
c3=w3m3=w1m1+w2m2=6,48+0,2m2
c3=c1+c2
w3=c3/m3=0,3
(с1+с2)/(m1+m2)=0,3
(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)=0,3
(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)-0,3=0
[(6,48+0,2m2)-0,3*(10,8+m2)]/(10,8+m2)=0
(10,8+m2)≠0
(6,48+0,2m2)-0,3*(10,8+m2)=0
6,48+0,2m2-3.24-0.3m2=0
3,24-0,1m2=0
0,1m2=3,24
m2=32,4г
Для получения 30% ного раствора надо добавить 32,4г второго раствора
2)Получим 40%
m1=10,8г
m2=?
m3=m1+m2=10,8+m2
w1=60%=0,6
w2=20%0,2
w3=40%=0,4
с1=w1m1=0,6*10,8=6,48г
с2=w2m2=0,2m2
c3=w3m3=w1m1+w2m2=6,48+0,2m2
c3=c1+c2
w3=c3/m3=0,4
(с1+с2)/(m1+m2)=0,4
(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)=0,4
(6,48+0,2m2)/(10,8+m2)-0,4=0
[(6,48+0,2m2)-0,4*(10,8+m2)]/(10,8+m2)=0
(10,8+m2)≠0
(6,48+0,2m2)-0,4*(10,8+m2)=0
6,48+0,2m2-4,32-0.4m2=0
2,16-0,2m2=0
0,2m2=2,16
m2=10,8г
Для получения 40% ного раствора надо добавить 10,8г второго раствора
ОТВЕТ:
Чтобы концентрация соли была бы не больше 40% и не меньше 30%, надо добавить второй раствор не больше 32,4г и не меньше 10,8г.