дробь 5/2
Пошаговое объяснение:
Пусть числитель дроби х, тогда знаменатель х+3, составляем уравнение
(х/х+3)+(х+3/х)= 29/10, приводим все к общему знаменателю 10х(х+3),
раскрываем скобки, приводим подобные получаем выражение в числителе которого: -9х^2-27x+90, а в знаменателе 10х(х+3). Все это выражение равно 0. Исключаем значения х=0 и х=-3
и решаем квадратное уравнение -9х^2-27x+90=0, разделим почленно на -9, получаем х^2+3x+10=0, по т. Виета х1=2, х2=-5, получаем дробь при х=2: 2/5, обратная к ней 5/2 при х=-5 получаем дробь -5/-2 и обратная к ней -2/-5
За х км/час примем собственную скорость катера;
(х+3) км/час - скорость катера по течению;
(х-3) км/час - скорость катера против течения;
72/(х+3) часов потратил катер на путь по течению;
72/(х-3) часов потратил катер на обратный путь;
(72(х+3) + 72/(х-3)) часов потратил катер на путь по течению и обратно, а это по условию 7 часов, отсюда равенство:
72/(х+3) + 72/(х-3)=10; Нужно решить это уравнение. Значение х и будет собственной скоростью катера, скоростью катера в стоячей воде.
Пошаговое объяснение:
это 11:
2*5=10 - остаток 1
3*3=9 - остаток 2
4*2=8 -остаток 3