1 признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то такие треугольники равны.
2 признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то такие треугольники равны.
3 признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.
на картинке желтого цвета треугольники равны по третьему признаку. две стороны равны по условию. а третья- диагональ четырехугольника - общая.
на картинке красного цвета треугольники прямоугольные, к тому же большой треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны, а высота, проведенная к основанию, является медианой. можно использовать третий признак, по трем сторонам- медиана - общая, основание делится пополам, и боковые стороны по условию равны.
Можно использовать и второй признак, здесь углы при основании равны и равны прямые углы, а также половинки основания равны. Можно и первый признак использовать, предварительно доказав равенство углов при вершине, использовав, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, не только медианой является. но и биссекрисой.
На рисунке синего цвета я бы взял второй признак. там две стороны равны по условию, углы равны по условию, а вторая пара углов, прилежащих к равным сторонам, равна как пара вертикальных углов.
Аналогично можно составить уравнения и для двух других фирм. Получим У=N-У-8, откуда У=N/2-4 и O=N-O-6, откуда O=N/2-3. Таким образом, все три фирмы получили разное количество , причем фирма АХ меньше всех, а фирма ОХ больше всех. Кроме того, фирма АХ получила ровно на меньше, чем фирма ОХ, а такое возможно только если у АХ а у ОХ Но тогда у фирмы УХ будет (Замечу, что в условии не сказано, может ли число быть дробным, но ход решения от этого не изменится).
Таким образом, А=3, У=4, О=5. Поставив A=3 в уравнение A=N/2-5, имеем 3=N/2-5, N=16. Всего фирмы АХ, ОХ и УХ получили 3+4+5= значит, остальные фирмы получили 16-12= Поскольку каждая фирма может получить не менее 3 и не более в конкурсе участвовала ещё одна фирма, получившая
ответ: участововало 4 фирмы, АХ получила УХ получила ОХ получила оставшаяся фирма получила