х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч
ответ: на 18 августа на вечер после ужина нужно купить билеты на обратный путь.
18 августа в доме отдыха заканчивается в 12 часов ночи.
После 12 часов ночи начинается 19 августа, и ночевать вам в номере уже никто не разрешит, поэтому лучше уехать из дома отдыха 18 августа после ужина.
Количество дней по путёвке = 12
7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 августа. 18 августа путёвка заканчивается.