Question

Х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2 - nx + 8 =0 . найдите значение n, если a)x1=2x2 b)x1=x2^2

Answer 1

X² - nx + 8 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x2 = n
x1•x2 = 8
При х1 = 2х2:
х2•2х2 = 8
х2² = 4
х2 = 2
х1 = 4

х1 + х2 = 4 + 2 = 6 => n = 6

2)
x2²•x2² = 8
x2³ = 8
x2 = 2
x1 = 2² = 4

x1 + x2 = 4 + 2 = 6
ответ: 1) n = 6;
2) n = 6.