Question

Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 31 на 31 ячеек. петя красит эту сетку следующим образом. он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? выбираемый квадрат может быть любого размера. разрешается красить куски сетки несколько раз.

Answer 1

Рассмотрим (4*30) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:

2(31−1) = 60 квадратов размером 15×15 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.

Answer 2

31*2-2=60
это по формуле 2n-2 для квадрата 5х5 нужно 8 квадратов: 3х3 4 шт и 4х4 4 штуки. Или любых других, но тоже 8.
А если брать квадрат 7х7 то надо будет 4 4х4, 4 5х5, 4 6х6 или любых других но 12 
ПО ФОРМУЛЕ (n-1)*2