Из заготовленной глины можно изготовить 10 петушков или 30 зайчиков. какова масса заготовленной глины, если на одного петушка идет на 20г больше глины, чем на одного зайчика?
Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда второе последовательное число равно (а+1) Квадрат суммы этих чисел равен: [a+(a+1)]^2=a^2+2*a*(a+1)+(a+1)^2=a^2+2a^2+2a+a^2+2a+1=4a^2+4a+1 Сумма квадратов этих чисел равна: a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1 А так как квадрат суммы этих чисел на 112 больше суммы квадратов этих чисел, отнимем первое выражение от второго: 4a^2+4a+1-2a^2-2a-1=112 2a^2+2a=112 2a^2+2a-112=0 a1,2=(-2+-D)/2*2 D=√(4-4*2*-112)=√(4+896)=√900=30 a1,2=(-2+-30)/4 a1=(-2+30)/4 a1=28/4 a1=7 a2=(-2-30)/4 a2=-32/4 a2=-8 - не соответствует условию задачи (натуральное число не может быть отрицательным) Отсюда: Первое число равно: 7 Второе число равно: 7+1=8
(х-1)²+(х-8)²=х² х²-2х+1+х²-16х+64=х² 2х²-18х+65=х² х²-18х+65=0 Д=(-18)²-4*1*65=324-260=64 х1=(-(-18)+√64)/(2*1)=(18+8)/2=26/2=13 см х2=(-(-18)-√64)/(2*1)=(18-8)/2=10/2=5 не подходит, т.к. 5-8=-3
2)40-20=20г-для 1 зайчик.
3)20+20=40г-для 1 петушка.
4)40×10=400г-понадобится для петушков.
5)20×30=600г-понадобится для зайчиков.
6)400+600=1000г- глины понадобится.
ответ:1000г