Какие из следующих утверждений верны? 1. существует квадрат, который не является прямоугольником. 2. если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3. все диаметры окружности равны между собой.
1. Существует квадрат, который не является прямоугольником НЕ ВЕРНО. Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой, а значит 360:4=90°, а значит квадрат обязательно является прямоугольником.
2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом - ВЕРНО. Поскольку соседние стороны параллелограмма равны между собой, а противоположные равны по определению, то все стороны равны. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
3. Все диаметры окружности равны между собой - ВЕРНО. D=2R, поскольку все радиусы равны между собой, из определения окружности, то и все диаметры будут равны.
В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Координаты точки М могут быть: М1( х; 0; 0;); М2(0;y;0); М3(0;0;z), Расстояние между М1 и А: √((4-х)²+(-3-0)²+(0-0)²)=√(16-8х +х²+9) =5, х²-8х+25 =25, х(х-8)=0, т е таких точек 2 : М11( 0,0,0) и М12(8,0,0,), Расстояние между М2 и А - √((4-0)²+(-3-y)²+(0-0)²)=√(16+9+6y+y²) =5, y²+6y+25 =25, y(y+6)=0 , т е таких точек 2: М21(0,0,0) и М22(0,-6,0), Расстояние между М3 и А : √((4-0)²+(-3-0)²+(0-z)²) =√(16+9+z²) =5, 25+z²=25, т е М3(0,0,0,), М11, М21, М3- это одна та же точка, ответ: М1( 8,0,0), M2(0,-6,0), M3(0,0,0)
Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой, а значит 360:4=90°, а значит квадрат обязательно является прямоугольником.
2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом - ВЕРНО.
Поскольку соседние стороны параллелограмма равны между собой, а противоположные равны по определению, то все стороны равны. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
3. Все диаметры окружности равны между собой - ВЕРНО.
D=2R, поскольку все радиусы равны между собой, из определения окружности, то и все диаметры будут равны.