а) 0,2-х+3,3
б) m-3,5-m
в) 2,9-х+6,7
г)9-восемь целых две третьих +х
д) с-а-с
е) m+n-n+m
Решите уравнение
а) 8,4-(х-7,2)=8,6
8,4-х+7,2=8,6
-х=8,6-8,4-7,2
-х=-7
х=7
ответ: 7
б)-1,3+(х-4,8)=-7,1
-1,3+х-4,8=-7,1
х=1,3+4,8-7,1
х=-1
ответ: -1
в)3,3-(х-6,7)=100
3,3-х+6,7=100
-х=100-3,3-6,7
-х=90
х=-90
ответ: 90
г) -пять седьмых-(m-1)=одиннадцать четырнадцатых
-пять седьмых-m+1=одиннадцать четырнадцатых
-m=пять седьмых+одиннадцать четырнадцатых-1
-m=-2
m=2
ответ: 2
д)одна целая пять шестых-(у+две третьих)=одна целая одна вторая
одна целая пять шестых-у-две третьих)=одна целая одна вторая
-у=-одна целая пять шестых+две третьих+одна целая одна вторая
-у=2
у=-2
ответ: -2
Для заданий 1 и 2 необходим рисунок, поэтому можно лишь догадываться, о каких фигурах идёт речь. Условимся обозначать степень: R^2 = R*R, 4^2 = 4*4 = 16 и т.д.
1) Предположим, что четверти окружностей проведены внутри квадрата так, что их радиус = половине стороны квадрата, а центры окружностей совпадают с вершинами квадрата. Внутри квадрата получится фигура, напоминающая карточную масть "буби". Площадь этой фигуры требуется определить?
Сторона квадрата = 6 см, радиус окружности R = 6/2 = 3 см. Площадь квадрата = 6*6 = 36 см2. Площадь круга s = пR^2 = п*6*6 = 36п , где п=3,1415926... (число "пи"). Искомая площадь = площадь квадрата минус площадь четырёх четвертинок круга = площадь квадрата минус площадь целого круга: S = (2R)*(2R) - пR^2 = 4R^2 - пR^2 = R^2(4-п) = 6*6(4-п) = 36(4 - п). Приблизительное значение будет S = 36(4 - 3,14) = 36*0,86 = 36,96 см2.
2) Если начертить указанные полуокружности радиуса R = 2,5, то внутри квадрата получится "цветочек" из 4-х одинаковых лепестков. Предположим, что требуется найти площадь именно этого "цветочка".
Найдём площадь одного лепестка. Разобьём данный квадрат на 4 квадрата со стороной a = 5/2 = 2,5 см. Рассмотрим один из этих квадратов. Он разобьётся на 3 не пересекающиеся области, обозначим их A + B (лепесток) + A: площадь квадрата a^2 = A+B+A. Площадь четверти круга = пR^2/4 и состоит из областей A и B, т.е. пR^2/4 = A + B. Если вычтем эту область (A+B) из квадрата, то получим область A: A = a^2 - пR^2/4. Обл. В, т.е. лепесток получим, если из четверти круга вычтем обл. А: В = пR^2/4 - А = пR^2/4 - (a^2 - пR^2/4) = пR^2/4 - a^2 + пR^2/4) = 2пR^2/4 - a^2 = приблизительно = 3,14*2,5^2/2-2,5^2 = 2,5^2(3,14/2 – 1) = 6,25*(1,57 - 1) = 6,25*0,57 = 3,5625 см2.
Вся фигура состоит из 4 лепестков, поэтому S = (2пR^2/4 - a^2)*4 = 3,5625*4 = 14,25 см2.
3) Площадь фигуры состоит из квадрата со стороной а = 4 см. и четырёх полукругов радиуса R = a/2 = 2 см., т.е. из квадрата и двух полных кругов: S = a^2 + 2*пR^2 = 4*4 + 2* п* 2*2 = 16 + 8п = приблизительно = 16 + 8*3,14 = 16 + 25,12 = 41,12 см2.
Периметр состоит из 4 полуокружностей = 2 окружностей. Р = 2*2пR = 8п приблизительно = 8*3,14 = 25, 12 см.
11/15=1232/1680
10/21=800/1680
6/12=840/1680
7/16=735/1680
14/24=980/1680
13/24=910/1680
7/16<10/21<6/12<13/24<14/24<11/15<7/8