Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √ (АВ2-ВС2) = √ (36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.
Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС - проекция наклонной.
В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В = 60 градусов. Найдем катеты.
Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30.
Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значит
ВС = 1/2*АВ = 1/2*6 = 3 см.
По теормеме пифагора находим второй катет
АС = √ (АВ2-ВС2) = √ (36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки А до плоскости.
при а=60 ⇒ (3*60-4):2=(180-4):2=176:2=88
при а=180 ⇒ (3*180-4):2=(540-4):2=536:2=268
при а=290 ⇒ (3*290-4):2=(870-4):2=866:2=433