Чтобы вписать в окружность равносторонний треугольник, достаточно одной точки на окружности.Ставишь циркуль на эту точку, раствор циркуля равен радиусу, и делаешь засечку на окружности. Ставишь циркуль в засечку и делаешь вторую.Так же делаешь 3-ью, 4-ую, 5-ую, и 6-ую засечки.6-ая будет совпадать с начальной точкой.Потому что у равностороннего 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности.Теперь берешь точки через одну и получаешь р/стор. треугольник.Сторона треугольника равна R*√3 (где R - радиус окружности).
Пусть а - целая часть равенства, Тогда надо доказать, что (а + 0,5)^2 = а•(а+1) + 0,25
1) Преобразуем левую часть равенства: (а + 0,5)^2 = а^2 + 2•а•0,5 + (0,5)^ = = а^2 + а + 0,25
2) Преобразуем правую часть равенства: а•(а+1) + 0,25 = а^2 + а + 0,25
Видно, что обе части равенства после преобразования равны. Значит, верно утверждение «Чтобы возвести целое число с половиной в квадрат, можно целую часть этого числа умножить на число, которое больше его на единицу и к результаты прибавить 0,25», выраженное математически (а + 0,5)^2 = а•(а+1) + 0,25
