Пусть Х - масса одного яблока, тогда У - масса одной сливы.
Зная, что масса первого пакета - 0,5 кг, составим 1-ое уравнение системы:
3Х + 10У = 0,5
Зная, что масса второго пакета - 0,6 кг, составим 2-ое уравнение системы:
3Х + 15У = 0,6
Составим и решим уравнение системы:
3Х + 10У = 0,5
3Х + 15У = 0,6
3Х = 0,5 - 10У
0,5 - 10у + 15у = 0,6
3Х = 0,5 - 10У
0,5 + 5У = 0,6
3Х = 0,5 - 10У
5У = 0,6 - 0,5
3Х = 0,5 - 10У
5У = 0,1
3Х = 0,5 - 10У
У = 0,02
3Х = 0,5 - 0,2У
У = 0,02
3Х = 0,3У
У = 0,02
Х = 0,1
У = 0,02
Значит, 0,1 = 100 гр - весят яблоки, а 0,02 = 20 гр - весят сливы.
x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
2*3,14*3,2/2=10,048 (см)- длина окружности
2*3,14*4,5/2=14,13(см)