S = 16 км - расстояние между пристанями
40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - время стоянки
t = 6 2/3 - 2/3 = 6 ч - время движения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (6 + х) км/ч - скорость катера по течению реки, (6 - х) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
16/(6+х) + 16/(6-х) = 6
16 · (6 - х) + 16 · (6 + х) = 6 · (6 - х) · (6 + х)
96 - 16х + 96 + 16х = 6 · (6² - х²)
192 = 216 - 6х²
192 - 216 + 6х² = 0
6х² - 24 = 0 | разделим обе части уравнения на 6
х² - 4 = 0
х² = 4
х = √4
х₁ = 2 и х₂ = -2 (не подходит, так как < 0)
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
Проверка:
16 : (6 + 2) + 16 : (6 - 2) = 16 : 8 + 16 : 4 = 2 + 4 = 6 ч - время движения
1) если задача текстовая.
Оформляем как:
Пусть х - ..., тогда ...-..., ..-...(и тд, если много переменных). Зная, что (условие задачи) составляем и решаем уравнение.
2) задача на проценты
оформляем по действиям. например: в классе 10 человек, 5% - участники олимпиады, 3% из них - победители
Решение.
1) 10*0,5=5 (чел) - участники
2) 5*0,3=1,5(чел) - победители (получилось неровно, брал числа навскидку)
3) задача на вероятность
задачи решаются по формуле: необходимое делить на всего. Пример:
нужно найти вероятность что из 10 ручек выпадет красная если их 3.
по формуле: необходимое - 3, всего 10 => 3:10=0,3 или 30%
В основном задачи я оформляю по действиям так:
1) "выражение" = "ответ" ("система исчисления") - "наименование"
2) "выражение" = "ответ" ("система исчисления") - "наименование"
ответ:...
Д=64-68=-4 (Д<0, корней нет)
ответ: корней нет
2) х^2-х+1=0
Д=1-4=-3 (Д<0, корней нет)
ответ: корней нет