Пошаговое объяснение:
Задача 1
Дано:
ν = 0,1 моль
λ = 9,01·10⁻¹³ с⁻¹ - постоянная распада
Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - постоянная Авогадро
A - ?
Активность:
A₀ = λ·N₀
Число атомов из формулы:
ν = N₀/Nₐ → N₀ = ν·Nₐ
N₀ = 0,1·6,02·10²³ = 6,02·10²²
Имеем:
A₀ = λ·N₀ = 9,01·10⁻¹³·6,02·10²³ = 5,4·10¹¹ Бк
Задача 2
Дано:
m = 0,2 г = 0,2·10⁻³ кг
M = 235·10⁻³ кг/моль
λ = 3,14·10⁻¹⁷ c⁻¹
А₀ - ?
Количество вещества:
ν = m / M = 0,2·10⁻³ / 235·10⁻³ = 850·10⁻⁶ моль
N₀ = ν·Nₐ = 850·10⁻⁶·6,02·10²³ = 5,1·10²⁰
Активность:
A₀ = λ·N₀ = 3,14·10⁻¹⁷·5,1·10²⁰ = 16 000 Бк
Задача 3
Дано:
A₀ = 5 Ки = 5·3,7·10¹⁰ Бк = 1,85·10¹¹ Бк
λ = 1,37·10⁻¹¹ c⁻¹
M = 226·10⁻³ кг/моль - молярная масса радия
m - ?
A₀ = λ·N₀
Отсюда:
N₀ = A₀/λ = 1,85·10¹¹ / 1,37·10⁻¹¹ ≈ 1,35·10²²
Из формулы:
m/M = N₀/Nₐ
m = M·N₀/Nₐ = 226·10⁻³·1,35·10²² / 6,02·10²³ ≈ 0,005 кг или 5 г
Задача 4
Дано:
n = 8
t = 11,4 сут
Т - ?
Из формулы:
n = t / T
Отсюда:
T = t / n = 11,4 / 8 ≈ 1,4 сут
Мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.
Медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).
Медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).
Задание 1.
Размах: 47-25=22;
Среднее арифметическое: frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= frac{555}{15}=37
15
39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27
=
15
555
=37 ;
Мода: 33;
Медиана: 38.
Задание 2.
Размах: 44-30=14;
Среднее арифметическое: frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= frac{456}{12}=38
12
36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41
=
12
456
=38 ;
Мода: 36;
Медиана: frac{38+40}{2}=39
2
38+40
=39 .
Задание 3.
Размах: 46-24=22;
Среднее арифметическое: frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= frac{532}{14}=38
14
34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40
=
14
532
=38 ;
Мода: 34;
Медиана: frac{38+46}{2}=42
2
38+46
=42 .
Задание 4.
Размах: 58-24=34;
Среднее арифметическое: frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= frac{600}{15}=40
15
39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56
=
15
600
=40 ;
Мода: 35;
Медиана: 34.
Пошаговое объяснение:
1)3x²-10x=7-6x
3х²-4х-7=0
D=16+84=100
x=(4-10)/6=-1 или х=(4+10)/6=7/3
4)400x²+40x-100=0
20x²+2x-5=0
D=4+4·20·5=4·(1+100)
x=(-2-2√101)/40 ; x=(-2+2√101)/40
5)x²+1,3x-0,4=0
10x²+13x-4=0
D=169+4·10·4=169+160=329
x=(-13-√329)/20; x=(-13+√329)/20
6)0,05x²-x-0,06=0
x²-100x-6=0
D=10000+24=10024
x=(100-√10024)/2; x=(100+√10024)/2
7)4y²-0,2y+3,2=0
20y²-y+16=0
D=1-4·20·16 <0
уравнение не имеет корней
Разложение на множители:
2)21=(x-2)²+5
(x-2)²-16=0
(x-2-4)·(x-2+4)=0
(x-6)·(x+2)=0
x-6=0 или х+2=0
х=6 или х=-2
3)10x²+3x=0
х(10х+3)=0
х=0 или 10х+3=0
х=-0,3
8)3600x²-4900=0
(60х-70)·(60х+70)=0
60х-70=0 или 60х+70=0
х=7/6 или х=-7/6
9)0,25x²-0,16=0
(0,5х-0,4)·(0,5х+0,4)=0
х=0,8 или х=-0,8