Скорость велосипеда 12км/ч. за сколько часов он проедет 48 км. заранее !

Question

Математика: Скорость велосипеда 12км/ч. за сколько часов он проедет 48 км. заранее !

020577 · Accepted Answer

Решим методом Лагранжа: Найдем решения однородного уравнения: xy -y=0  | * dx/(xy) dy/y - dx/x=0 Интегрируем ∫1/y dy - ∫1/x dx = C ln|y|-ln|x|=C ln|y/x|=C y/x=e^c заменим е^c на С y/x=C y=Cx - решение однородного уравнения заменим С на функцию С=u(х), Тогда: y=u(x)*x y =u (x)*x+u(x) Подставляем в исходное уравнение: x²*u (x)+x*u(x)-x*u(x)=x³+x x²*u (x)=x³+x u (x)=x+1/x u(x)=∫(x+1/x)dx +C (это новое С=константа) u(x)=x²/2 + ln(x)+C Получили: y(x)=(x²/2 + ln(x)+C)*x=x³/2 + x*ln(x)+x*C Как упростить...

MOGZ ответил