a∈(-3/4; 1/2)
Пошаговое объяснение:
Прилагаю фото решения. Наверху преобрахование уравнения - уравниваю двае функции:
y₁=a(|x+2|+|x-2|)
y₂=|x-2|-3
Первый график - график y₁
Второй график - график вс для построения y₂ - график слагаемых |x+2| и |x-2|
Третий график - график y₂ в случае a=1
Четвертый график - изображение y₁ и разные варианты y₂, при разных значениях параметра а
а=1, а=1/2, а=1/4, а=-1/4, а=-1/2, а=-1 (при а=0 y₂ с осью Ox)
В случае a=1/2 крылья графика y₂ параллельны крыльям графика y₂ - значит они не пересекутся. (соответственно, решений не будет)
Как только мы сделаем a меньше, чем 1/2, наклон y₂ будет более пологий, чем у крыльев y₁ и значит крылья пересекутся - справа будет одно пересечение прямых и слева одно - значит будет два решения (например, смотри график при а=1/4
Теперь, каким может быть минимальное значение параметра а? (рассматриваем далее только значения a<1/2.)
В случае, который разбираю внизу справа на фото - это случай, когда вершина графика y₁ совпадет с правым углом y₂ - решаю уравнение и нахожу, что это происходит при а=-3/4 - в этом случае будет одно решение (x=2)
для всех больших значениях параметра решения будет два.
63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
1+5=6 - знаменатель
Значит,
1 кусок (меньший) = 1/6
2 кусок (больший) =5/6