Вравнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса. найдите угол при вершине этого треугольника
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
Го́рные поро́ды — природная совокупность минералов более или менее постоянного минералогического состава, образующая самостоятельное тело в земной коре. Планеты и другие твёрдые космические объекты состоят из горных пород. По происхождению горные породы делятся на три группы: магматические (эффузивные и интрузивные) , осадочные и метаморфические. Магматические и метаморфические горные породы слагают около 90 % объёма земной коры, однако, на современной поверхности материков области их распространения сравнительно невелики. Минерал - это встречающийся в природе материал, сформировавшийся посредством геологических процессов, который имеет характерный химический состав, высоко организованное строение атома и определенные физические свойства. Горные породы, для сравнения, это совокупность минералов и они могут не иметь определенного химического состава. Минералы располагаются по составам от чистых элементов и простых солей к очень сложным силикатам с тысячами известных форм. Исследование минералов называют минералогией. Немногие горные породы преобладающе состоят только из одного минерала. Например, известняк - осадочная горная порода, состоящая почти полностью из минерального кальцита. Другие горные породы содержат много минералов, и определенные минералы могут часто встречаться в разных породах. Некоторые минералы, такие как кварц, слюда или полевой шпат достаточно распространены, в то время как другие встречались только в одном или двух местах во всем мире. Огромное количество горных пород земной коры состоит из кварца, полевого шпата, слюды, хлорита, каолина, кальцита, эпидота, оливина, авгита, хорнбленда, магнетита, гематита, лимонита и некоторых других минералов. Более половины известных разновидностей минералов настолько редки, что удалось найти лишь горстку их образцов, а многие известны только по одному или двум маленьким зернам. Коммерчески ценные минералы и горные породы называются индустриальными минералами. Горные породы, из которых добываются минералы в экономических целях, упоминаются как руды (горные породы и минералы, которые остаются, после того, как полезный минерал был отделен от руды, называются пустой породой) . Главный фактор определения в формировании минералов в массе горной породы - это химический состав массы, поскольку определенный минерал может быть сформирован только тогда, когда необходимые элементы присутствуют в породе. Кальцит является самым обычным элементом в известняках, поскольку они состоят по существу из карбоната кальция; кварц обычно встречается в песчаниках и в определенных вулканических породах, которые содержат высокий процент кремния.
Угадываем корень x=1; чтобы не делить столбиком, сгруппируем: (x^4-x^3)-2(x^3-x^2)+(x^2-x)-2(x-1)>0; x^3(x-1)-2x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)>0; (x^3-2x^2+x-2)(x-1)>0; в первой скобке угадываем корень x=2; группируем: (x^2(x-2)+(x-2))(x-1)>0; (x^2+1)(x-2)(x-1)>0. Первая скобка всегда больше нуля; отбрасываем ее. Остается (x-2)(x-1)>0. Наносим на ось нули левой части - точки 1 и 2; числовая прямая оказалась разбита ни три промежутка. Беря в каждом промежутке по точке, выбираем те из них, в котором неравенство выполнено:
x∈(-∞;1)∪(2;+∞) - это ответ в задаче.
Замечание. Выбор нужных промежутков в подобных задачах можно (и нужно) автоматизировать. Но это уже совсем другая история
Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52.
a/2 + a/2 + 52 = 180
a = 180 - 52 = 128.
Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно.
Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка.
Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса!
Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания,
то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше,
чем угол при вершине треугольника.
Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.