Для решения данной задачи по очистке аэродрома от снега, нам необходимо определить время, за которое каждый тип машины выполнит свою работу.
Первым этапом является уборка снега с элементов I очереди плужно-щеточными снегоочистителями. Для этого у нас есть два таких снегоочистителя.
Из условия известно, что ширина очистки каждого снегоочистителя составляет 4,2 м. Однако, при работе в отряде ширина перекрытия смежных полос составляет 0,5 м. Значит, при движении рядом одновременно работающих снегоочистителей, один из них будет очищать полосу шириной 4,2 м, а второй будет перекрывать полосу шириной 3,7 м (4,2 м - 0,5 м).
Таким образом, для очистки элементов I очереди понадобится 2*(4,2 м) + 3,7 м = 11,1 м = 0,0111 км (так как 1 км = 1000 м).
Рабочая (эксплуатационная) скорость снегоочистителей составляет 40 км/ч. Чтобы найти время, за которое снегоочистители выполнят работу, мы можем воспользоваться формулой времени:
Время = Расстояние / Скорость.
Таким образом, время, за которое плужно-щеточные снегоочистители очистят элементы I очереди, составит (0,0111 км) / (40 км/ч) = 0,0002775 часа (потому что 1 час = 60 минут).
Чтобы получить ответ в минутах, мы умножаем время в часах на 60:
Время = 0,0002775 часа * 60 минут = 0,01665 минуты (округляем до целого числа) = 1 минута.
Следующим этапом является уборка роторным снегоочистителем отвалов, оставленных плужно-щеточными снегоочистителями. Ширина отвалов составляет 1,5 м.
Для расчета времени, за которое роторный снегоочиститель выполнит работу, мы должны знать производительность этого снегоочистителя, которая составляет 2 500 т/ч. Очисткой снежных отвалов площадью 1,5 м * 0,5 м (ширина * глубина) займется роторный очиститель.
Объем отвалов = Ширина * Глубина = 1,5 м * 0,5 м.
Так как плотность снега составляет 0,1 т/м^3, масса отвалов равна:
Масса = Объем * Плотность = (1,5 м * 0,5 м) * 0,1 т/м^3 = 0,075 т.
Для расчета времени, за которое роторный снегоочиститель выполнит работу, мы можем использовать формулу времени:
Время = Масса / Производительность.
Таким образом, время, за которое роторный снегоочиститель выполнит работу, составит 0,075 т / 2 500 т/ч = 0,00003 часа (потому что 1 час = 60 минут).
Время в минутах:
Время = 0,00003 часа * 60 минут = 0,0018 минуты (округляем до целого числа) = 0 минут (так как округляем вниз).
Наконец, последним этапом очистки является расчистка зон «А» КРМ и ГРМ автогрейдером. Для этой работы у нас есть один автогрейдер.
Общая ширина захвата автогрейдера составляет 3,724 м, однако он производит расчистку обочин ВПП на 10 м. Значит, фактическая ширина работы автогрейдера составляет 3,724 м - 10 м = 3,724 м.
Рабочая (эксплуатационная) скорость автогрейдера составляет 7,4 км/ч. Чтобы найти время, за которое автогрейдер выполнит работу, мы можем воспользоваться формулой времени:
Время = Расстояние / Скорость.
Таким образом, время, за которое автогрейдер выполнит работу, составит (3,724 м) / (7,4 км/ч) = 0,050359 часа (потому что 1 час = 60 минут).
Время в минутах:
Время = 0,050359 часа * 60 минут = 3,02154 минуты (округляем до целого числа) = 3 минуты.
Таким образом, время, за которое каждый тип машины выполнит работу по очистке аэродрома, составляет:
- Плужно-щеточные снегоочистители: 1 минута.
- Роторный снегоочиститель: 0 минут.
- Автогрейдер: 3 минуты.
Для решения данной задачи мы должны доказать, что либо Аня, либо Игорь совершил ошибку.
Пусть число, написанное Аней, равно n. Тогда число, написанное Игорем, будет равно n +1.
Аня утверждает, что ее число делится ровно на пять чисел из списка: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:
n % 1 = 0
n % 2 = 0
n % 3 = 0
n % 4 = 0
n % 5 = 0
n % 6 = 0
n % 7 = 0
n % 8 = 0
n % 9 = 0
Аналогично, Игорь утверждает, что его число делится также на пять чисел из этого списка. Значит, мы можем записать следующую систему уравнений:
Нам нужно проверить, выполняются ли оба этих условия одновременно. Если это так, то оба утверждения Ани и Игоря верны, иначе кто-то из них ошибся.
Давайте решим эту систему уравнений пошагово.
1. Посмотрим на первое уравнение системы уравнений Ани:
n % 1 = 0
Так как любое число делится на 1, то первое условие всегда выполняется. Игнорируем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
2. Посмотрим на второе уравнение системы уравнений Ани:
n % 2 = 0
Так как четные числа делятся на 2, чтобы это условие было истинным для любого натурального числа, число n должно быть четным. Игнорируем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
3. Посмотрим на третье уравнение системы уравнений Ани:
n % 3 = 0
Чтобы это условие было истинным для любого натурального числа, сумма цифр числа n должна быть кратна 3. Проверим это для возможных значений n.
3.1 Если n = 3, то сумма цифр числа n равна 3, что не делится на 3. Значит, n = 3 нам не подходит.
3.2 Если n = 6, то сумма цифр числа n равна 6, что делится на 3. Значит, n = 6 является возможным значением, удовлетворяющим данному условию. Сохраняем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
3.3 Если n = 9, то сумма цифр числа n равна 9, что делится на 3. Значит, n = 9 является возможным значением, удовлетворяющим данному условию. Сохраняем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
4. Аналогично рассматриваем оставшиеся уравнения системы уравнений Ани:
n % 4 = 0
Нет натуральных чисел, которые делятся на 4 в нужный нам диапазоне (1-9). Данное уравнение не имеет решений и мы его игнорируем.
n % 5 = 0
Рассматривая значения из диапазона (1-9), для уравнения n % 5 = 0 подходит только n = 5. Сохраняем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
n % 6 = 0
Мы уже выяснили, что n = 6 является возможным значением, удовлетворяющим данному условию.
n % 7 = 0
Есть натуральные числа, которые делятся равномерно на 7, для уравнения n % 7 = 0 подходит n = 7. Сохраняем это уравнение для дальнейшего рассмотрения.
n % 8 = 0
Нет натуральных чисел, которые делятся на 8 в нужный нам диапазоне (1-9). Данное уравнение не имеет решений и мы его игнорируем.
n % 9 = 0
Мы уже выяснили, что n = 9 является возможным значением, удовлетворяющим данному условию.
Таким образом, у нас получилось два возможных значения для n: n = 6 и n = 9.
