Пошаговое объяснение:
.
У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.
Решение.
1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.
. Проверю уравнениями.
Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.
По условию :
1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15
nb - 15 = k
2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb + 1= k + 9
mb +1 - 9 = k
mb - 8 = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15 = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b = 7
Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7
Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.
Следовательно :
(n - m) × b = 1 × 7
(n - m) = 1
b = 7 (внуков)
ответ : 7 внуков у бабушки.
1 - вся работа
1/6 часть работы выполняют оба за 1 час
х часов выполняет всю работу 1-й
у часов - второй
х/2 часов выполняет половину работы 1-й
у/2 часов - 2-й
х/2+у/2=12,5 (умножим на 2)
х+у=25
1/х+1/у=1/6 (умножим на 6ху)
6(х+у)=ху
Итак, у нас система ур-ий:
х+у=25
6(х+у)=ху
Из 1-го ур-ия
х=25-у
подставим во 2-е
6(25-у+у)=у(25-у)
150=25у-у2
у2-25у+150=0
D=25*25-4*150=625-600=25; Корень из D=5
Первый у=(25-5):2=20:2=10 (ч)
Второй у=(25+5):2=30:2=15 (ч)
[ Подставим в х=25-у
Первый х=25-10=15 (ч)
Второй х=25-15=10 (ч) ]
Понятно, что рабочий с меньшей производительностью выполняет работу за 15 часов
1/15 часть работы он выполнит за 1 час
1/15*6 =6/15=2/5 часть работы он выполнит за 6 ч
ответ: рабочий с меньшей производительностью выполнит за 6 часов 2/5 задания (или 0,4)
РS То, что в квадратных скобках можно не писать. И так ясно.