Условие на русском языке.
Масса пяти апельсинов и 3 лимонов вместе 0,81 кг, а трех апельсинов и 5 лиионов - 0,87 кг. Какова масса одного апельсина и одного лимона отдельно?
Запишем краткое условие:
5а + 3л = 0,81 кг,
3а + 5л = 0,87 кг.
Заметим, что сложив эти равенства почленно получим:
8а + 8л = 1,68 кг.
Тогда масса одного апельсина и одного лимона будет равна:
1,68 : 8 = 0,21 (кг).
Масса 3-х апельсинов и 3-х лимонов будет равна:
0,21 · 3 = 0,63 (кг).
Имеем:
5а + 3л = 0,81 кг,
3а + 3л = 0,63 кг, тогда вычтем из 1-го равенства 2-е почленно и получим:
2а = 0,81 - 0,63 = 0,18 (кг), т.е. 2 апельсина весят 0,18 кг, а, значит, 1 апельсин весит:
0,18 : 2 = 0,09 (кг).
Т.к. выше мы получили, что апельсин и лимон вместе весят 0,21 кг, тогда 1 лимон весит 0,21 - 0,09 = 0,12 (кг)
ответ: 0,09 кг и 0,12 кг.
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
