4. по шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна автомашин длинной 300 метров. проезжая мимо дпс, машины сбрасывают скорость до 40 км/ч. какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост дпс?
Когда первая машина колонны поравняется с постом ДПС, последняя будет от поста на расстоянии 300 метров. Это расстояние она проедет за 0,3/6 = 1/20 ч = 3 минуты. Первая машина за это же время проедет со сниженной скоростью 40*1/20 = 0,2 км = 200 м. Следовательно, длина колонны сократится на 300-200 = 100 м и составит 300-100 = 300 м.
Старинные единицы измерения Привычная метрическая система введена не так давно – в начале ХХ века. До этого на протяжении столетий наши предки пользовались совсем другой системой. Точнее, как раз системы никакой не было – был набор мер веса, объема, ширины и длины, и абсолютной точности можно было добиться разве что в аптеке. Самые старые рестораны и гостиницы Санкт-Петербурга имеют в своих архивах меню с употреблением в качестве измерения еды и питья фунтов, золотников и четвертей. Вот несколько наиболее известных и распространенных на Руси единиц измерения. Массу измеряли пудами и фунтами. В пуде было 16,38 килограмма или 40 фунтов. В фунте было 410 грамм, что приравнивалось к 96 золотникам. На золотники в бакалейных лавках взвешивали чай, на фунты – сахарный песок. Кстати, совсем недавно в ходу еще было понятие «осьмушка» - это пачка чая весом в 50 грамм, по старой системе равнявшаяся 1/8 фунта. Пудами отвешивали уже оптовые торговцы, и измерялось ими практически все: мед, сахар, воск, зерно. Крупнее пуда был только берковец – он равнялся 10 пудам. В наши дни такие тяжести проверяют уже на автомобильных или железнодорожных весах специальной конструкции. Отдельное место в русской системе измерений занимают меры объема жидкости. Все мы читали у классиков о ведрах, бочках, четвертях и ендовах. Итак, бочка равнялась 40 ведрам, ими измеряли воду, растительное масло, пиво, молоко и мед. Бочка использовалась в так называемой оптовой торговле, а основной единицей измерения жидкости было все-таки ведро. Ведро равнялось современным 12 литрам, а в старинной системе оно было эквивалентом 10 кружек, 20 водочных бутылок или 100 чарок. Конечно, это деление весьма условно, потому что объемы и термины менялись от местности к местности и претерпевали изменения с течением времени. Алкогольные напитки измерялись кружками, стопками, бутылками, четвертями и все теми же ведрами. Четверть составляла ¼ ведра и равнялась современным 3 литрам. В старые времена как раз были высокие прозрачные бутылки с узким горлышком – они-то и вмещали в себя четверть. Еще была бутылка, введенная при Петре Первом, и вмещала она в себя 1/20 ведра, или 5 чарок, или по-нашему 0,6 литра. Кружка была немногим более 1 литра и означала сосуд для питья по кругу – некий символ доверия и братания. И, наконец, стопка. Она равнялась 1/6 бутылки, или современным 100 граммам. Этот объем считался нормальным для разового принятия одним человеком.
1. Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка. 1) 36 м * 20 м = 720 кв.м площадь 2) 36 м - 6 м = 30 м длина второго участка 3) 720 кв.м : 30 м = 24 м ширина второго участка 2. Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь - незабудки. На какой площади клумбы посажены незабудки? 1) 8 м * 7/16 = 8 * 7 : 16 = 3,5 м засажено ромашками 2) 8 м - 3,5 м = 4,5 м засажено незабудками 3. Длина прямоугольник 6 см. Чему равна его площадь, если периметр состовляет 18 см? 1) 18 см : 2 = 9 см сумма ширины и длины 2) 9 - 6 = 3 см ширина 3) 6 см * 3 см = 18 кв.см площадь 4. Площадь прямоугольного стола 4800 квадратных см (кв. см), а его ширина 60 см. Чему равен его периметр? 1) 4800 кв.см : 60 см = 80 см длина 2) (80 см + 60 см) * 2 = 280 см периметр 5. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь? 1) 40 см : 2 = 20 см сумма ширины и длины 2) 20 см - 5 см = 15 см вторая сторона 3) 5 см * 15 см = 75 кв.см площадь 6. Площадь квадрата 49 кв. дм. Узнайте его периметр. 1) 49 кв.дм = √49 = 7 дм сторона квадрата 2) 7 дм * 4 = 28 дм периметр 7. Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, 3 км. Ширина стадиона 200 м. Найдите площадь стадиона? 1) 3 км : 2 = 3000 м : 2 = 1500 м сумма длины и ширины 2) 1500 м - 200 м = 1300 м длина 3) 1300 м * 200 м = 260.000 кв.м = 0,26 кв.км площадь 8. Длина участка земли 54 м, ширина - 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка - капустой. Какая площадь засажено капустой? 1) 54 м * 48 м = 2592 кв.м площадь 2) 2592 кв.м * 5/9 = 1440 кв.м засажено картофелем 3) 2592 кв.м - 1440 кв.м = 1155 кв.м засажено капустой 9. Площадь огорода прямоугольной формы 48 кв. м. Его длина 80 дм. Найдите периметр огорода. 1) 48 кв.м : 80 дм = 48 кв.м : 8 м = 6 дм ширина 2) (8 м + 6 м) * 2 = 28 м периметр или 280 дм 10. Площадь квадрата 81 кв. дм. Найдите его периметр. 1) 81 кв.дм = √81 = 9 дм сторона квадрата 2) 9 дм * 4 = 36 дм периметр 11. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника. 1) 24 см : 2 = 12 см сумма длины и ширины х + у = 12 х = 12 - у х * у = 32 у * (12 - у) = 32 12у - у² = 32 - у² + 12у - 32 = 0 D = 12² - 4 * (- 1) * (-32) = 144 - 128 = 16
- 12 - √16 - 12 - 4 Х₁ = = = 8 2 * (-1) - 2
- 12 + √16 - 12 + 4 Х₁ = = = 4 2 * (-1) - 2 ответ: 8 см и 4 см 12. Длина земельного участка 60 м, а ширина на 2000 см меньше. Найдите периметр и площадь участка. 1) 60 м - 2000 см = 60 м - 20 м = 40 м ширина 2) (40 м + 60 м) * 2 = 200 м периметр 3) 60 м * 40 м = 2400 кв.м площадь 13. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на настил пола? 1) 8 м * 6 м = 48 кв.м площадь пола 2) 3 дм * 2 дм = 6 кв.дм площадь плитки 3) 48 кв.м : 6 кв.дм = 4800 кв.дм : 6 кв.дм = 800 плиток 14. Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 рублей за 1 кв. и?
1) 30 м * 90 дм = 30 м * 9 м = 270 КВ.м площадь 2) 270 * 80 = 21600 руб
