Обозначим четырехугольник АВСD, пусть O - точка пересечения диагоналей. Все получившиеся треугольники АВО, ВСО, СDO, DOA - прямоугольные. По теореме Пифагора: АВ^2=AO^2+BO^2, BC^2=BO^2+CO^2, CD^2=CO^2+DO^2, AD^2=AO^2+DO^2. Отсюда следует, что АВ^2+CD^2=BC^2+AD^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2.
В отечественной истории немного найдётся исторических личностей, образы которых однозначно (положительно или отрицательно в данном случае не важно) оцениваются хотя бы большинством российского общества. Напротив, в современном русском историческом сознании большинство наиболее значимых личностей рассматриваются не просто неоднозначно, а, как правило, ещё и с диаметрально противоположных позиций, в результате чего их характеристики становятся ангажированными и весьма далёкими от объективности. Именно к таким фигурам и относится Павел I, деяния которого постоянно вызывали противоречивые оценки историков (российский император Павел I родился 20 сентября (1 октября) 1754 года в Санкт-Петербурге).
Долгое время его изображали только как сумасброда, приверженца пустых парадов и муштры, гонителя Суворова, что далеко не соответствует многозначности его деятельности, в которой были не только отрицательные стороны, но и множество — положительных. (В скобках сразу же заметим — более или менее объективная, особенно по сравнению с другими источниками (см., например, «Всемирная история
Все получившиеся треугольники АВО, ВСО, СDO, DOA - прямоугольные.
По теореме Пифагора:
АВ^2=AO^2+BO^2,
BC^2=BO^2+CO^2,
CD^2=CO^2+DO^2,
AD^2=AO^2+DO^2.
Отсюда следует, что
АВ^2+CD^2=BC^2+AD^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2.