ответ:30см²
Пошаговое объяснение:
Опустим высоты из вершин В и С.
Получим треугольники: АВК и ЕСД. (точки К и Е).
Из этих треугольников найдем высоты и приравняем их.
Найдем сумму отрезков АК и ЕД: 15-10=5 см
Обозначим отрезок АК через х , отрезок ЕД=( 5-х)см.
ВК=h=√(3²-х²).
ЕС=h=√(4²-(5-х)²).
Приравняем и извлечем корень.
9-х²=16-(25-10х+х²)
9-х²=16-25+10х-х².
10х=9-16+25=18
х=18/10=1,8 см (АК)
Из Δ АВК найдем ВК (h)
h=√(3²=1,8²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см.
Площадь трапеции: S=(а+в)/2 * h
S=(ВС+АД)/2 * h= (10+15)/2 *( 2,4)=25/2 *(2,4)=30 см²
ответ: №1: 37; 245. №2: 21 ч. №3: 7 шт.
Пошаговое объяснение:
№1
а) 43 - х - разность чисел 46 и х, по условию задачи, также:
72 : 12 - разность чисел 46 и х, которая в 12 раз меньше числа 72, по условию задачи.
Тогда:
43 - x = 72 : 12
43 - х = 6
43 - 6 = х
х = 37
Проверка:
43 - 37 = 6
72 : 12 = 6
6=6
б) х + 17 - сумма чисел, по условию задачи.
(х + 17) : 7 - частное суммы чисел х и 17 и числа 7. Это равно 35, по условию задачи.
Тогда:
(х + 17) : 7 = 35
х + 17 = 35 * 7
х + 17 = 245
х = 245 - 17
х = 228
Проверка:
228 + 17 = 245
35 * 7 = 245
245 = 245
ответ: 37; 245.
№2
420 км - расстояние между причалами, по течению реки.
15 ч - время, если теплоход плывет 420 км по течению реки, по условию задачи.
420 : 15 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки, из условия задачи.
24 (км/ч) - собственная скорость теплохода, по условию задачи.
28 - 24 = 4 (км/ч) - скорость течения реки, из условия задачи.
24 - 4 = 20 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки, из условия задачи.
Тогда:
420 : 20 = 21 (ч) -время, если теплоход плывет 420 км против течения реки.
ответ: 21 ч.
№3
х шт. - книг на первой полке.
5х (шт.) - книг на второй полке, так как книг на второй полке в 5 раз больше, чем на первой, по условию задачи.
3х (шт.) - книг на третьей полке, так как книг на третьей полке в 3 раза больше, чем на первой, по условию задачи.
х + 5х +3х (шт.) -лежит на трех полках. Это 63 книги, по условию задачи.
Тогда:
х + 5х + 3х = 63
9х = 63
х = 63 : 9
х = 7 (шт.) - книг на первой полке.
Проверка:
7 + 7 * 5 + 7 * 3 = 7 + 35 + 21 = 63 (шт.) - книг на трех полках, по условию задачи.
ответ: 7 шт.
