Пусть было куплено альбомов a штук, их стоимость составит 65а леев. Тогда книг k штук, их стоимость составит 40k леев. При этом k , а - натуральные числа (N) или 0 . Зная, что общая стоимость покупки составила 250 леев, составим выражение: 65а + 40k = 250 Немного упростим выражение: 5 × (13а + 8k) = 5 × 50 |÷5 13a + 8k = 50
Допустим: 1) а = 0 13 × 0 + 8k = 0 8k = 50 k = 50 ÷ 8 k = 6 ¹/₄ ⇒ 0< k≤ 6 2) k = 0 13a + 8×0 = 50 13a = 50 a = 3 ¹¹/₁₃ ⇒ 0 < a ≤ 3
Следовательно : а,k ∈ N ; a≤3 ; k≤ 6 При этом следует учитывать, что стоимость альбомов кратна 13, а стоимость книг кратна 8. 26 + 24 = 50 Единственное решение: а = 2 (альбома) , k = 3 (книги) 13 × 2 + 8 × 3 = 50
Проверим: 65 × 2 + 40× 3 = 130 + 120 = 250 (леев) общая стоимость покупки.
ответ : 2 альбома и 3 книги можно купить на 250 леев.
Cos(x-П/3)>1/2
x-П/3=+-arccos1/2 + 2Пn, n принадлежит Z arccos1/2=П/3
x=+-П/3+П/3+2Пn, n принадлежит Z