Попробуем угадать ответ, рассматривая конкретные варианты для средней цифры. средняя цифра 0: k: на первом месте стоит 1, 2, 3, ..., 9; на третьем так же. Вариантов 9 * 9 = 81 m: таких чисел нет.
средняя цифра 1: k: на первом месте стоит 2, 3, ..., 9; на третьем так же. Вариантов 8 * 8 = 64. m: таких чисел нет.
средняя цифра 2: k: (аналогично: 3, 4, ..., 9). Вариантов 7 * 7 = 49. m: первая цифра 1, вторая 0 или 1 - вариантов 1 * 2 = 2
средняя цифра 3: k: (аналогично) 36 m: первая цифра 1, 2; третья цифра 0, 1, 2. Вариантов 2 * 3 = 6.
Уже понятная закономерность. Запишем в общем виде. Пусть средняя цифра равна i. Тогда: - чисел, у которых средняя цифра меньше крайних: (9 - i)^2 - есть по (9 - i) вариантов для каждой крайней цифры, цифры выбираются независимо. - чисел, у которых средняя цифра больше крайних: (i - 1) * i (для первой цифры варианты 1, 2, 3, ..., i - 1. Для третьей цифры те же, но только добавляется ноль) [Вообще говоря, надо писать не (i - 1), а max((i - 1), 0) - количество не может быть отрицательным. Однако формула так устроена, что даже в случае i = 0 получается верный результат]
48 = 2*2*2*2*3
НОК(36, 48) = 2*2*2*2*3*3= 144
49 = 7*7
50 = 2*5*5
НОК(49, 50) = 2*5*5*7*7 = 2450
14 = 2*7
15 = 3*5
НОК(14, 15) = 2*3*5*7 = 210
99 = 3*3*11
100 = 2*2*5*5
НОК(99, 100) = 2*2*3*3*5*5*11 = 9900
28 = 2*2*7
21 = 3*7
НОК(28, 21) = 2*2*3*7 = 84
24 = 2*2*2*3
23 = 23
НОК(24, 23) = 2*2*2*3*23 = 552