5.В треугольнике АВС угол С -- прямой , АС=7, ВС=9. Найдите синус внешнего угла при вершине А. Внешний угол D. sinD=sin(B+C)=sin(B+90°)=cosB=CB/AB AB=√(AC²+BC²)=√(7²+9²)=√130 sinD=CB/AB=9/√130
6.В параллелограмме АВСD sinC=1/7? AD=14.Найдите высоту , опущенную на сторону АВ. sinC=sinA=1/7 Рассмотрим треугольник ADH (HD высота). sinA=HD/AD=НD/14=1/7 HD=14*1/7=2
7.Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7/6 . Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14. tgD=AB/HD=14/HD=7/6 HD=14/7*6=12 AD=HD+BC=14+12=26 - большее основание
1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения: В этом выражении деление на повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение: И решим его: В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .
2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения: Вынесем общий делитель за скобку: Решим получившееся выражение: Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.
48:4*3=36 легковых