Відповідь:
2 м 73 см має пройти кожний з них, щоб вони обидва зробили по цілому числу кроків
Покрокове пояснення:
Тут очевидно задача на найменше спільне кратне чисел 21 і 39.
Тобто, треба зайти найменше можливе число, яке одночасно ділиться і на 21 і на 39.
1) Для початку потрібно числа 21 і 39 розкласти на прості множники:
2) А тепер, для найменшого спільного кратного потрібно взяти пари чисел, які співпадають і числа, котрі залишилися. Тобто 3, 7 і 13.
3) НСК (21 ; 39) = 3·7·13 = 273 (см) = 2 м 73 см
Отрезок OD, как биссектриса, делит угол АОН пополам.
Длина АQ по заданию равна 8/2 = 4 см.
Тогда ОQ = √(5² - 4²) = √(25 – 16) = √9 = 3 см.
Используем формулу тангенса половинного угла ROQ:
tg(x/2)= √((1-cos(x))/(1+cos(x))).
Косинус угла AOQ = 3/5, подставим это значение в формулу.
tg(x/2)= √((1-3/5)/(1+3/5))=√(2/8)=1/2.
Определяем длину отрезка RQ = 3*(1/2) =(3/2) см.
По условию подобия треугольников находим длину половины верхнего основания трапеции.
DH/RQ = 5/3, отсюда DH = RQ*(5/3) = (3/2)*(5/3) = (5/2) см.
Получаем длину верхнего основания DE = 2*(5/2) = 5 см.
Если из точки D опустить перпендикуляр на среднюю линию трапеции, то аналогично из подобия треугольников находим её длину.
FG = 5 + 2((8/2) – (5/2))*(5/(5 – 3)) = 5 + 2*((3/2)*(5/2)) = 12,5 см.
Отсюда получаем ответ: S = 12,5*(2*5) = 125 см².
