Из примеров к егэ. разобраться, ! шариковая ручка стоит 30 рублей. какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 600 рублей после повышения цены на 25%?
Решим задачу на проценты Шариковая ручка стоит 30 рублей = 100% Пусть после повышения цена ручки составит х рублей = 100%+25%=125% первоначальной цены Составим пропорцию: 30 рублей - 100% х рублей - 125% х=30*125:100=37,5 (рублей) - стоимость ручки после повышения цены
600:37,5=16 ручек ответ: наибольшее число ручек равно 16.
Сначала найдем цену после повышения: 30руб + 30% 30% от 30 рублей = 30*30/100 = 9руб цена = 30+9 = 39. теперь делим 600 на 39 и получаем целое число 15 и еще куча знаков после запятой. нас интересует только целое число. его и пишем в ответ. ответ: 15.
Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий: (1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14) Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4). Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5). Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной. (5,6,7);(6,7,8) Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8. (8,9,10);(9,10,11) Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11. (11,12,13);(12,13,14) Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной. Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя. Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу: (1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14) Но в результате все равно получилось 9 партий. Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
Процентная концентрация w %= (mв-ва/mр-ра)*100% или в долях w = mв-ва/mр-ра
Примем массу в-ва за m, массу исходного раствора за m1, а полученного за m2. Тогда w1 = m/m1; а w2 = m/m2 w1-w2 = (m/m1 - m/m2) = приводим дроби к общему знаменателю = m(m2-m1)/(m1*m2) m = (w1-w2)*m1*m2/(m2-m1)
Шариковая ручка стоит 30 рублей = 100%
Пусть после повышения цена ручки составит х рублей = 100%+25%=125% первоначальной цены
Составим пропорцию:
30 рублей - 100%
х рублей - 125%
х=30*125:100=37,5 (рублей) - стоимость ручки после повышения цены
600:37,5=16 ручек
ответ: наибольшее число ручек равно 16.