Question

Является ли число 5 корнем уравнения: 1) х + 6 = 2х + 1; 2) 0,2 + х = 5,2; 3) 1/5x + 1 = 3x - 13; 4) 6х - 4 = х + 20

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) х+6 =2х+1                          Проверка:

  х-2х=1-6                                                5+6=2*5+1

  -х=-5                                                      11=10+1

х=5 ДА, является                                   11=11

-----------------------

2) 0,2+х=5,2                         Проверка:  

   х=5,2-0,2                                              0,2+5=5,2

   х=5 ДА, является                                5,2=5,2

-----------------------

3) $\displaystyle \frac{1}{5} x+1=3x-13$               Проверка:

   $\displaystyle \frac{1}{5} x-3x=-13-1$                                                   $\displaystyle \frac{1}{5} *5+1=3*5-13$

$\displaystyle \frac{1}{5} -3=\frac{1}{5} -\frac{3}{1} =\frac{1*1-3*5}{5} =\frac{1-15}{5} =-\frac{14}{5}$           $\displaystyle 1+1=15-13\\\displaystyle 2=2$

 $\displaystyle -\frac{14}{5} x=-14$

 $x=-14:(-\frac{14}{5} )$

 $\displaystyle 14:\frac{14}{5} =\frac{14}{1} *\frac{5}{14} =5$

 $\displaystyle x=5$ ДА, является

-----------------------

4) 6x-4=x+20                         Проверка:          

   6x-x=20+4                                              $\displaystyle 6*5-4=5+20$

   5x=24                                                     $\displaystyle 30-4=25\\\displaystyle$                                        

    x=4,8 - корень уравнения                 26≠ 25, "5" Не явл. корнем урав.