Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
Находим скорость движения лодки по течению
10+2=12км/ч
Находим расстояние, которое проплыла лодка за 30 минут (0,5часа)
12*0,5=6км
Находим скорость движения лодки против течения
10-2=8км/ч
Шляпа плыла навстречу лодке по течению со скоростью течения реки = 2км/ч
Находим скорость сближения шляпы и лодки
8+2=10км/ч
Находим расстояние, которое проплыла шляпа за 30 минут (0,5часа)
2*0,5=1км
Находим расстояние между лодкой и шляпой
6-1=5км
Находим время , через которое встретятся лодка и шляпа
5/10=0,5часа (30 минут)
2) 3600:5*2=1440(кг) - в магазин
3) 3600-540-1440=1620(кг) - отправили в детсады
4) 1620:=405(кг) - получил каждый детсад