Длина участка прямоугольной формы 126 м,ширина -18м.запиши вырожением ответы на вопросы.1)насколько - id687086420210711 от Pmoshnek 11.07.2021 05:25

Question

Математика: Длина участка прямоугольной формы 126 м,ширина -18м.запиши вырожением ответы на вопросы.1)насколько метров ширина участка меньше его длины? 2)во сколько раз длина участка больше его ширины? 3)чему равен периметр участка? 4)чему равна площадь участка? 5)чему равна площадь другого участка,если его ширина в двараза меньше ширины данного участка,а длина такая же? решить заранее

Pmoshnek · Accepted Answer

Чтобы был определен арккосинус, должно выполняться условие -1 ≤ 8x ≤ 1.
Если 8x < 0, то arccos 8x > π/2, но arctg принимает значения из промежутка (-π/2, π/2), поэтому равенство не возможно.
Значит, 0 ≤ x ≤ 1/8.

Обозначим arctg 3x = arccos 8x = a, тогда tg a = 3x, cos a = 8x.

Поскольку tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a, должно выполняться следующее равенство:
9x^2 + 1 = 1/64x^2
9 * 64x^4 + 64x^2 - 1 = 0
36 * (2x)^4 + 16 * (2x)^2 - 1 = 0

Получилось уравнение, квадратное относительно t = (2x)^2, t ≥ 0:
36t^2 + 16t - 1 = 0
D/4 = 8^2 + 36 = 64 + 36 = 100 = 10^2
t = (-8 + 10)/36 = 1/18 (второй корень отрицательный)

(2x)^2 = 1/18 = 2/36
2x = (√2)/6 (второй корень отрицательный)
x = (√2)/12

MOGZ ответил