Хорошо, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте перепишем задачу и проведем вычисления по шагам:
Вычислите: 3 9/10 - (2 - 1 11/35) : 9/49 + 1/2
1. Разберемся с выражением в скобках (2 - 1 11/35). Для этого сначала вычтем целые числа: 2 - 1 = 1. Затем вычтем дроби: 11/35. Когда мы берем разность дробей, знаменатель должен оставаться таким же. Приведем 1 к общему знаменателю 35: 1 = 35/35. Теперь вычитаем: 35/35 - 11/35 = 24/35.
2. Теперь выразим число 3 9/10 в виде обыкновенной дроби. Умножим 3 на знаменатель дроби (10) и прибавим числитель дроби (9): 3 * 10 + 9 = 30 + 9 = 39. Получаем, что 3 9/10 равно 39/10.
3. Теперь вычисляем выражение (2 - 1 11/35) : 9/49. У нас уже есть результат в скобках - 24/35. Чтобы поделить на дробь, вместо деления мы умножаем на обратную дробь. То есть, (24/35) * (49/9). Умножаем числители и знаменатели дробей: (24 * 49) / (35 * 9) = 1176 / 315.
4. Теперь сложим результаты вычислений вместе. Имеем: 39/10 - (1176/315) + 1/2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 315 и 2 будет 630. Приведем каждую дробь к знаменателю 630:
Чтобы вычислить отношение объемов большей и меньшей пирамид, нам необходимо сначала найти объем каждой пирамиды.
По определению, объем пирамиды можно вычислить по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания большей и меньшей пирамиды. Поскольку обе пирамиды имеют одинаковую форму основания и параллельны друг другу, то их площади также будут пропорциональны.
Допустим площадь основания меньшей пирамиды равна S1, а площадь основания большей пирамиды равна S2.
Так как пирамида находится на расстоянии wсм от основания, значит, расстояние от пирамиды до пересекающей плоскости будет равно 7 - wсм.
Теперь, чтобы найти площадь основания большей пирамиды, нужно учесть соотношение площадей оснований и расстояний от них до плоскости. Это можно сделать, используя пропорцию:
S1 / (7 - w) = S2 / w
Для нахождения отношения объемов большей и меньшей пирамид примем, что объемы пирамид также пропорциональны и обозначим их как V1 и V2.
Теперь подставим все значения в формулу для объема пирамиды V = (1/3) * S * h:
V1 = (1/3) * S1 * h и V2 = (1/3) * S2 * h
Используя пропорцию площадей оснований и расстояний, найденную ранее, мы можем записать:
S2 = (w / (7 - w)) * S1
Теперь мы можем записать формулы для объемов пирамид:
70 : 7 = 10
91 : 7 = 13
10 + 13 = 23