Ну пусть существует такое рациональное число, квадрат которого равен 5. Или 3. Или Р (где Р - ПРОСТОЕ число) . Рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби m/n, пиричём дроб будем считать несократимой. Значит, квадрат его будет m²/n² = 3. Откуда m² = 3n². Но если квадрат ЦЕЛОГО числа делится на 3, или на 5, или на любое другое ПРОСТОЕ число, то и само это число должно делиться на 3 . То есть число m можно представить как m = 3k, m² = 9k² и отсюда 3k²=n². Значит, n тоже делится на 3. То ест дробь m/n получается сократимой - а мы сначала предположили, что она НЕ сократима. То есть пришли к противоречию. Отсюда и следует, что никакого рационального числа, квадрат которого равен простому числу, не существует. С четвёркой такой трюк не проходит, потому что 4 - это 2 в квадрате. С восьмёркой проходит, но это двухходовка: 8 = 2*2².
2) 6-5 2/3= 5 3/3 -5 2/3=1/3
; 3) 12-9 3/8= 11 8/8 -9 3/8= 2 5/8
; 4) 11-6 2/3= 10 3/3 - 6 2/3= 4 1/3
; 5) 8-3 2/7; = 7 7/7 - 3 2/7=4 5/7
6) 5 6/13 - 2;=
7) 9 3/10-4;
8) 2 3/14-1.