Из подготовки к егэ! , : ) цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. затем из первого числа вычли второе и получили 1359. вответе укажите ка¬кое–нибудь одно такое число.
Например 1510Решение методом подбора:Обозначим цифры искомого числа буквами а, б, в и г. Тогда, исходя из условия: 1000*а+100*б+10*в+г-(1000*г+100*в+10*б+а)=1359 (1)Так как исходное число кратно 5, то г=0 или г=5. Рассмотрим первый случай: г=0, тогда имеем, раскрыв скобки и подставив значение г в уравнение 1: 999*а+90*б-90*в=1359 Разделим правую и левую части уравнения на 9: 111*а+10*б-10*в=151 Предположим, что а=1, тогда 10*б-10*в=40 б-в=4 б=4+в. Предположим, что в=1. Тогда б=5 (а=1, г=0 - предыдущие предположения). проверим исходное условие: 1510-0151=1359. Верно
1)1<5/3<2 . Эта координата находится ближе к числу 2, чем к 1, поэтому ей не соответствует ни одна точка. 2) 2<8/3<3. Эта координата находится плиже к числу 3, чем к 2, поэтому ей соответствует точка В. 3) 2<7/3<3. Эта координата находится плиже к числу 2, чем к 3, поэтому ей соответствует точка А. 4) 2<2,5<3. Эта координата находится ровно посередине между числами 2 и 3, поэтому ей не соответствует ни одна точка. 5) 1<1,12<2. Эта координата находится близко к числу 1, поэтому ей соответствует точка С.
Предположим, Дима с Борей сыграли х партий, тогда Дима с Володей сыграл (21 - х) партий, а Володя с Борей (31 - 21 + х) или (10 + х) партий. В этом случае Боря поучаствовал в (х + 10 + х) или (10 + 2х) партиях. Вместе с тем, для того, чтобы количество партий, сыгранных Борей, было наименьшим, необходимо, чтобы он всегда проигрывал. То есть, Боря проиграл Диме х раз, в результате чего Диме пришлось сыграть с Володей х партий. Боря проиграл Володе (10 + х) раз, значит, в промежутках между этими партиями Володе приходилось играть с Димой, а это (10 + х - 1) или (9 + х) раз. Таким образом, Володя сыграл всего (х + 10 + х + 9 + х) или (3х + 19) раз, что по условию равно 31. 3х + 19 = 31, х = 4. Получается, что минимальное количество сыгранных Борей партий - (10 + 2*4) = 18.
999*а+90*б-90*в=1359
Разделим правую и левую части уравнения на 9:
111*а+10*б-10*в=151
Предположим, что а=1, тогда
10*б-10*в=40
б-в=4
б=4+в.
Предположим, что в=1. Тогда б=5 (а=1, г=0 - предыдущие предположения). проверим исходное условие:
1510-0151=1359. Верно