Оценка:
Рассмотрим любой квадрат 2 на 2 клетки. Все его клетки покрашены в попарно различные цвета, так как иначе две клетки одного цвета стоят рядом. Значит, потребуется не менее четырёх цветов.
Пример:
Раскрасим таблицу вертикальными полосами в чёрный и белый цвета. Теперь пронумеруем все строки сверху вниз от 1 до 28. В каждой чётной строке перекрасим все белые клетки в светло-серые, а все чёрные - в тёмно-серые. Теперь для любой клетки две соседние с ней по строке клетки окрашены в другой цвет из-за изначальной раскраски полосами, а остальные - из-за замены цветов.
ответ: в 4 цвета.
ответ: 1
Пошаговое объяснение:
Пусть x - количество девушек, тогда 7x - количество юношей, всего 8x участников.Пусть y - очки, набранные девушками, 3y - очки, набранные юношами, всего 4y очков.
Число игроков в круговом турнире n, то число игр рассчитывается по формуле n(n-1)/2.Это значение нужно умножить на 2, так как каждый с каждым играют по 2 раза.Всего игр будет сыграно 8x(8x-1).
Так как после каждой игры, независимо от того кто выиграл, в общую копилку прибавляется 1 очко, общее количество очков за турнир будет равно количеству игр, то есть 4y = 8x(8x-1). Откуда y=2x(8x-1)
Каждая девушка может набрать максимум 2(8x-1) очков. Всего девушек x, поэтому вместе они могут набрать максимум 2x(8x-1) - x(x-1)/2, где x(x-1) - количество игр между девушками. То есть появляется условие y <= 2x(8x-1) - x(x-1)/2.
Подставляем в последнее неравенство значение y из уравнения 1, сокращаем и получаем:
x(x-1) <= 0
(35-10x)/3 -(4x-2)/9=(x-19)/2 /*18
210-60x-8x+4=9x-171
-68x+214=9x-171
9x+68x=214+171
77x=385
x=385:77
x=5